UMĚLÁ INTELIGENCE V AUTOMOTIVE / David et al.

Účelová funkce Navržený algoritmus je navržen k řešení nastavení faktorů Weiibullova rozdě lení pomocí matematické optimalizace. Každá optimalizační úloha začíná definováním účelové funkce, která popisuje danou úlohu a slouží jako kritérium pro nalezení hodnot faktorů, při kterých účelová funkce dosahuje extrémních hodnot v daném prostoru. [4.38] Tento algoritmus je navržen tak, aby efektivně a spolehlivě nalézal optimální hodnoty fak torů Weiibullova rozdělení, které minimalizují nebo maximalizují účelovou funkci v zá vislosti na konkrétních požadavcích a podmínkách. Jeho návrh je založen na sofistikova ných metodách optimalizace a využívá pokročilé techniky pro hledání extrémů v prostoru parametrů. Díky své schopnosti adaptace a robustnosti je tento algoritmus vhodný pro širokou škálu aplikací, kde je potřeba efektivně nalézt optimální hodnotu. V rámci procesu optimalizace parametrů Weiibullova rozdělení pro mechanismy poruch je definována funkce – účelová funkce (4.9) [4.38], jejíž význam spočívá v po rovnání distribuční funkci Weibullova rozdělení se statistickým modelem pro aktuální parametry. Tento postup je aplikován na všechna data z analyzovaného výběrového sou boru diagnostických dat s úmyslem minimalizovat součet čtverců odchylek.

kde: J(x) je účelová funkce; x wi

hodnota Weibullova modelu pro aktuálně stanovené parametry;

x ei hodnota empirického modelu. Optimalizace parametrů dle účelové funkce evolučními metodami

Jádro celého algoritmu pro určování parametrů rozdělení Weibulla pro modely poru chových mechanismů je tento krok. Místo řešení konkrétního případu v konkrétních podmín kách je navržen obecný algoritmus, který pracuje v různých podmínkách a prostředí. Proto je třeba zvolit robustní metodu optimalizace, která bude algoritmizovatelná, aby bylo možné au tomatizovat výpočet a jeho jednotlivé kroky. Z tohoto důvodu byly zvoleny evoluční algoritmy jako optimalizační metoda. [4.39] Otázka optimalizace je studována v matematických a technických publikacích, aplika cích a výzkumu již po dlouhou dobu. Dříve bylo řešení optimalizace založeno na matematic kých metodách využívajících infinitezimální počet, variační či numerické metody. V rámci aktuálních technických výzev není problém nalézt optimalizaci situace s pa rametry definovanými v různých číselných formátech. Navíc mohou být kladeny požadavky na změnu hodnoty některých parametrů v průběhu výpočtu, s ohledem na fyzikální nebo ekonomické omezení. [4.41] Jednoduše řečeno, běžné strategie optimalizace mají potíže s řešením obtížnějších úkolů, které vyžadují delší dobu a mohou vést k nepřesným výsledkům. Často je také třeba zapojení zkušených odborníků. Proto se v poslední době hledají efektivnější pří stupy, které by usnadnily řešení komplexních optimalizačních úkolů a zpřístupnily je širšímu spektru inženýrské a vědecké komunity.

47