ŠAVŠ Studie 2021 (5)

Obr. 4.1: Typy preferenčních funkcí

Zdroj: Dias et al. (2003) Každý z typů preferenčních funkcí uvedených na obrázku 4.1 už v minulosti našel své uplatnění pro různé typy kritérií. Volba je závislá zejména na datovém typu popiso- vaného kritéria (zda je kritérium kvalitativní, nebo kvantitativní), ale také na subjektiv- ním posouzení významu hodnot výkonnosti variant daného kritéria. V této studii bude využita pro všechna kritéria preferenční funkce označená v obrázku 4.1 jako Typ VI, viz rovnice (1). Mareschal et al. (1984) tento typ preferenční funkce nazývají také jako „Gaussovský“, to proto, že svým tvarem připomíná kumulativní distribuční funkci normálního (Gaussova) rozdělení. Výběr této funkce pro popis kvantitativních kritérií ve svých studiích doporučují např. Jankowski et al. (2016) nebo Podvezko a Podviezko (2010). Důvodem je nelineární průběh této funkce. Různé základní ekonomické prin- cipy, jako např. zákon klesajícího mezního užitku, poukazují na to, že lineární závislos- ti v popisech ekonomických systémů mohou být až příliš zjednodušující (Begg et al., 2005), a Gaussovská preferenční funkce je jediná z popsaných v obrázku 4.1, která není lineární, případně po částech lineární. Její výhodou je také skutečnost, že funkce rozliší sílu preference pro jakékoli (navzájem různé) hodnoty.

(1)

kde Δ ( x i kritérium j maximalizační a Δ ( x i j , x r j , x r j ) značí rozdíl ve výkonnostech variant i a r ; Δ ( x i j , x r j ) = x i j – x r j ) = x r j – x parametrem Gaussovské preferenční funkce je hodnota s , který odpovídá inflexnímu bodu této funkce. Dle Podvezko a Podviezko (2010) je vhodnou volbou parametru s směrodatná odchylka výkonností všech variant. Toto nastavení bude využito také v této studii. j , pokud je i j pro minimalizační kritérium. Jediným

119