UMĚLÁ INTELIGENCE V AUTOMOTIVE / David et al.

Tabulka 4.1. Charakteristika parametrů Weibullova rozdělení [4.17] Parametr Charakteristika Parametr tvaru β synonymum: parametr sklonu

Parametr tvaru typicky nabývá hodnoty mezi 0.5 a 8.0 a ovlivňuje tvar (průběh) funkce hustoty pravděpodobnosti. Weibullovo rozdělení může v závislosti na hodnotě parametru tvaru aproximovat i jiná užitečná rozdělení. Například pro: β =1 Weibullovo rozdělení je identické k exponenciálnímu rozdělení, β =2 Weibullovo rozdělení je identické k Rayleighovu roz dělení, β =2.5 Weibullovo rozdělení aproximuje lognormální rozdělení, β =3.6 Weibullovo rozdělení aproximuje normální rozdělení. Pozn.: vzhledem k této flexibilitě, existuje mnoho empiricky zjištěných intenzit poruch, které mohou být přesně mode lovány Weibullovým rozdělením. Některé příklady: (a) čas do poruchy elektronických součástek, (b) čas do poruchy objektů, které jsou opotřebeny, (c) systémy u nichž porucha nastane při poruše nejslabší komponenty systému. Tento parametr mění měřítko na časové ose, například hodi ny, měsíce, cykly, atd. Změna tohoto parametru má totiž stejný efekt na rozdělení jako změna v měřítku času – například změní-li se měřítko z hodin na dny nebo z dní na měsíce. Zjednodušeně lze říci, že parametr měřítka určuje „roztažení“ rozdělení. Změna tohoto parametru nezpůsobí skutečnou změnu aktuál ního tvaru rozdělení, ale jen změnu v měřítku. Parametr měřítka udává dobu (tj. např. počet hodin/cyklů), při kterých došlo k poruše u 63,2 procent výrobků (jinými slovy tuto dobu přežije 37 procenta výrobků). Parametr mě řítka bývá proto někdy nazýván Weibullovým charakteris tickým životem. Parametr polohy udává minimální hodnotu náhodné veliči ny t (tj. minimální dobu, po jejíž uplynutí může nastat po rucha). Parametr umístění tak lze interpretovat jako nejdříve možný čas, po jehož uplynutí může nastat porucha.

Parametr měřítka η synonymum: charakteristický život

Parametr umístění η synonymum: prahový parametr, parametr polohy

37