UMĚLÁ INTELIGENCE V AUTOMOTIVE / David et al.

Technika pravděpodobnostních papírů je efektivní nástroj pro zaznamenání a analýzu dat, který je založen na speciálním typu papíru s vytištěnou pravděpodob nostní mřížkou. Tato metoda umožňuje uživatelům zaznamenat a vizualizovat průběh pravděpodobnostních dat pomocí běžných nástrojů jako jsou tužka a pravítko. Metoda, která je založena na zaznamenání jednotlivých bodů distribuční funk ce rozdělení na pravděpodobnostní papír a následné aplikaci lineární regrese na tyto body, základní princip je v nalezení optimální přímky procházející těmito body s cílem minimalizovat rozdíl mezi skutečnými hodnotami a predikcemi vypočítanými pomocí nalezené přímky. Tato metoda umožňuje statistikům a analytikům efektivně modelovat a predikovat distribuční funkce rozdělení s využitím lineární regrese, což je klíčový ná stroj při analýze a interpretaci dat. Využití lineární regrese umožňuje modelovat vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými a tím získat vhled do distribuce dat a mož nost predikce budoucích hodnot. Z informace získané ze směrnice a posunu přímky je možné odvodit neznámé parametry vybraného statistického rozdělení, v daném případě Weibullova rozdělení. Tento postup je obzvláště užitečný v situacích, kdy je potřeba aproximovat data a iden tifikovat jejich statistickou distribuci. Avšak v případech, kdy není možné data aproxi movat přímkou kvůli nelineární povaze funkce, která často připomíná písmeno S, je nezbytné nalézt alternativní rozdělení, které lépe odpovídá modelu. [4.20] Analytické metody bodových odhadů V běžné praxi se z důvodu nedokonalosti grafických technik při odhadování pa rametrů častěji využívají analytické metody. Dalším důvodem jsou i stále rostoucí vý početní schopnosti počítačů umožňující užívat analytické metody namísto grafických s větší efektivitou a poskytují také možnost systematického ověřování výsledků. S roz vojem výpočetní techniky se analytické metody stávají stále dostupnější širšímu okruhu odborníků, což výrazně ovlivňuje možnosti v oblasti inženýrství, vědy a technologie. Příkladem analytických metod mohou být [4.46] např.: • metoda momentů; • metoda maximální věrohodnosti. Metoda momentů Metoda momentů je statistická metoda založená na analýze dat pomocí porovná ní výběrových momentů s teoretickými momenty předpokládaného rozdělení. Pro tuto analýzu jsou využívány střední hodnota a rozptyl jako momenty (pro dva neznámé para metry), které umožňují odhadovat parametry rozdělení [4.22]. Je důležité poznamenat, že metoda momentů není vhodná pro práci s cenzurovanými daty, a tudíž není ideální pro analýzu naměřených dob do poruchy. Je nutné brát v úvahu tyto limity při výběru vhodné statistické metody pro analýzu dat [4.22, 4.23].

39