UMĚLÁ INTELIGENCE V AUTOMOTIVE / David et al.

Fuzzy Gustafson-Kesselův algoritmus Fuzzy Gustafson-Kesselův algoritmus je jedním z nejvýznamnějších přístupů k fuzzy klastrování dat. Tento algoritmus kombinuje fuzzy logiku s k-means algorit mem, což umožňuje efektivní a robustní klastrování i v případech, kdy data nejsou lineárně separovatelná. Je to sofistikovaná metoda využívájící váhování datových bodů v rámci jednotlivých klastrů, což umožňuje lépe modelovat nejistotu a fuzzy příslušnost jednotlivých bodů ke klastrům. Díky tomu je metoda schopena efektivně zpracovávat data, která mají rozmanitou míru nejistoty a neurčitosti, což je častým jevem v reálném světě a umožňuje lépe zachytit složitou strukturu dat a jejich rozložení v prostoru. Oproti původnímu Fuzzy K-Means algoritmu, který pracuje s kulovými shlu ky, tato metoda využívá elipsoidní reprezentaci shluků, což umožňuje lépe modelovat shluky s různými tvarovými charakteristikami. Každý shluk v prostoru je reprezentován symetrickou pozitivně definitní maticí, která je také nazývána deformační maticí. Tato matice hraje klíčovou roli při popisu a analýze shluků a je zodpovědná za jejich tvar a vlastnosti. Deformační matice představuje klíčový prvek v úlohách shlukování dat, neboť umož ňuje vyjádřit vztahy mezi různými datovými body prostřednictvím jejich vzájemných vzdále ností a podobností. Tato matice slouží k zobrazení vstupních dat do prostoru, kde je možné analyzovat jejich vzájemné vztahy a identifikovat shluky či skupiny podobných datových bodů. [6.22], [6.23] 6.3 ALGORITMUS FUZZY GUSTAFSON-KESSEL Fuzzy Gustafson-Kesselův algoritmus (FGK) je významný algoritmus pro fuzzy shlukování, který se zaměřuje na detekci shluků s různými geometrickými tvary v rámci datové sady. Algoritmus Fuzzy Gustafson-Kessel byl navržen v [6.34] jako vylepšení algoritmu fuzzy shlukování K-means [6.22], [6.32] a přestože byl vyvinut efektivnější algoritmus (GathGeva) patří tento algoritmus mezi nejpoužívanější metody shlukování. FGK algoritmus je inovativní metodou shlukování, který využívá fuzzy přístup k přiřazování datových bodů do shluků a umožňuje pružnější přiřazení datových bodů, protože každý bod může být částečně přiřazen do více shluků s různou mírou příslušnos ti. Tímto způsobem FGK algoritmus dokáže lépe zohlednit nejistotu a rozmanitost dat, což je výhodné pro analýzu komplexních a nejasných datových sad. Jeho primárním cílem je řešit omezení tradičního shlukování K-means, jako je jeho citlivost na odlehlé hodnoty a neschopnost zvládnout nesférické shluky. FGK toho dosahuje začleněním místní geometrie datového prostoru do procesu shlukování, což má za následek zlepšenou detekci a klasifikaci shluků. Díky tomu je FGK cenným ná strojem v analýze dat a rozpoznávání vzorů, zejména ve scénářích, kde základní shluky vykazují složité tvary a rozložení. Vylepšení standardního fuzzy K-means algoritmu Gustafsonem a Kesselem před stavuje významný pokrok v oblasti shlukové analýzy. Zavedením adaptivní normy vzdá lenosti je jejich přístup schopen detekovat shluky různých geometrických tvarů v rámci jednoho souboru dat. [6.35] Toto je podstatné zlepšení oproti tradičnímu algoritmu, který je omezený ve své schopnosti přesně identifikovat nesférické shluky. V modelu

83