UMĚLÁ INTELIGENCE V AUTOMOTIVE / David et al.

Gustafson-Kessel je každý shluk spojen se svou vlastní maticí A i (6.5), která indukuje normu poskytující sofistikovaný výpočet vnitřního produktu. Tato inovace umožňuje přesnější a flexibilnější shlukování, což je zvláště cenné ve scénářích, kde shluky vy kazují různé tvary a konfigurace. Norma adaptivní vzdálenosti zavedená Gustafsonem a Kesselem má potenciál významně zvýšit účinnost shlukování fuzzy K-means v široké škále aplikací. Matice A i umožňují individuální přizpůsobení normy vzdálenosti místní topo logické struktuře dat pro každý shluk, což výrazně zlepšuje výsledky optimalizačních procesů ve funkcích K-means. Tento přístup umožňuje lépe zachytit specifické vlastnos ti a charakteristiky jednotlivých shluků, což významně zvyšuje účinnost analýzy. Díky tomu je možné dosáhnout podrobnějšího porozumění struktury a chování zkoumaných shluků, což má klíčový význam pro přesnější interpretaci výsledků a lepší nasměrování dalších kroků v analytickém procesu. Tímto způsobem se otevírají nové možnosti pro ob jevování vztahů mezi různými faktory a pro hlubší pochopení komplexních souvislostí. Nechť A bude představovat c-tici norem indukujících matic: A = (A 1 , A 2 , ..., A c ) , potom cílová optimalizační funkce algoritmu FGK je formulována následovně: Využití matice A i , která znázorňuje interní propojení mezi prvky dat, umožňuje algoritmu FGK provést důkladnou analýzu vztahů mezi jednotlivými datovými body, jak již bylo naznačeno. Tato analýza v kombinaci s efektivní optimalizací umožňuje algoritmu FGK do sáhnout výrazného zvýšení přesnosti a rychlosti shlukování dat, což je klíčovým fakto rem při zpracování rozsáhlých a komplexních datových souborů. Podrobný algoritmus FGK Vzhledem k datové sadě X je klíčovým prvkem algoritmu volba počtu klastrů c, který musí splňovat podmínku 1 < c < N, kde N je počet datových bodů. Následně při fuzzy shlukování je důležité určit parametry, které ovlivňují samotný proces shlukování. Mezi tyto parametry patří váhový exponent m , který musí být větší než 1, tolerance ukončení ꞓ > 0 , a norma indukující matici A . Po určení těchto para metrů je následně provedena náhodná inicializace matice oddílů. Tento proces zahrnuje přiřazení prvků do množiny M fc , kdy prvek U(0) je přiřazen do této množiny a tento postup je opakován pro každý další prvek maticového oddílu. Tímto způsobem je za jištěno, že každý prvek je přiřazen do vhodného oddílu s ohledem na jeho příslušnost k dané množině M fc . [6.34], [6.35] Tento krok je kritický pro správné fungování algoritmu fuzzy shlukování, neboť správná inicializace matice oddílů ovlivňuje celkovou kvalitu shlukování a konvergenci algoritmu k optimálnímu řešení.

84