ŠAVŠ Studie 2020

• preferenční funkce je vždy neklesající – s rostoucím rozdílem ve výkonnos- tech nemůže stupeň preference klesat, • preferenční funkce musí vždy hůře výkonné variantě přiřadit stupeň preferen- ce roven nule – tím je vyjádřeno, že horší z dvojice variant je nepreferovaná, • oborem hodnot preferenční funkce je [0; 1] – tedy stupeň preference nemůže růst neomezeně, ale pouze po hodnotu 1, která představuje absolutní prefe- renci lepší varianty, • definičním oborem preferenční funkce je interval všech (i teoreticky) mož- ných hodnot rozdílů ve výkonnostech variant z pohledu daného kritéria (zpravidla se bez újmy na obecnosti uvažuje celý obor reálných čísel). Mareschal et al. (1984) alespoň částečně ulehčili volbu preferenční funkce tím, že definovali 6 standardních typů (tvarů) preferenčních funkcí (viz Obr. 3.1). Některé umožňují využít tzv. indiferenčních prahových hodnot q (maximálních hodnot v rozdí- lech výkonností, které jsou rozhodovatelem hodnoceny jako bezvýznamné, zanedbatel- né), některé jsou spojité, u jiných zase roste stupeň (síla) preference skokově. Obr. 3.1: Typy preferenčních funkcí

Zdroj: Dias et al. (2003). Každý z typů preferenčních funkcí uvedených na obrázku 3.1 už v minulosti našel své uplatnění pro různé typy kritérií. Volba je závislá zejména na datovém typu popiso- vaného kritéria (zda je kritérium kvalitativní, nebo kvantitativní), ale také na subjektiv- ním posouzení významu hodnot výkonnosti variant daného kritéria. V této studii bude využita pro všechna kritéria preferenční funkce označená v obrázku 3.1 jako Typ VI, viz rovnice (1). Mareschal et al. (1984) tento typ preferenční funkce nazývají také jako „Gaussovský“, to proto, že svým tvarem připomíná kumulativní distribuční funkci normálního (Gaussova) rozdělení. Výběr této funkce pro popis kvantitativních kritérií ve svých studiích doporučují např. Jankowski et al. (2016) nebo Podvezko a Podviezko (2010). Důvodem je nelineární průběh této funkce. Různé základní ekonomické prin- cipy, jako např. zákon klesajícího mezního užitku, poukazují na to, že lineární závislos-

96