ŠAVŠ Studie 2021 (5)

konnosti všech variant z pohledu všech kritérií ( x j i označíme výkonnost j -té varianty z pohledu i -tého kritéria). Posledním vstupem potřebným pro aplikaci GAIA analýzy (stejně jako kterékoli z metod rodiny PROMETHEE) je tzv. preferenční funkce P j pro každé z kritérií, která pro každou dvojici variant i, l ( i ≠ l ) vyhodnotí, jak silně rozho- dovatel preferuje variantu i před variantou l podle kritéria j na základě jejich výkonností ( P j ( x i j , x l j )), a naopak také jak silně preferuje dle tohoto kritéria variantu l před varian- tou i ( P j ( x l j , x i j )). Sílu preference nazýváme tzv. preferenčním stupněm. Ten je určen podle rozdílu ve výkonnostech porovnávaných variant. Preferenční stupně jsou stanoveny pro všechny variace (bez opakování) složené ze dvou variant a navíc za každé kritérium zvlášť. Dohromady je tak vypočteno celkem n ( n – 1) k preferenčních stupňů. Důležitým úkolem rozhodovatele v této úvodní fázi metody je stanovení vhod- ného tvaru preferenční funkce. Tento krok poskytuje dostatečnou volnost pro co nej- přesnější namodelování řešeného problému. Na druhou stranu zase vnáší do modelu subjektivní prvek, jelikož volba reflektuje nejen míru znalosti řešeného problému, ale také zkušenosti s řešením problémů typově podobných. Pro preferenční funkci existuje několik zákonitostí, které rozhodovatel vždy musí respektovat: • preferenční funkce je vždy neklesající – s rostoucím rozdílem ve výkonnos- tech nemůže stupeň preference klesat, • preferenční funkce musí vždy hůře výkonné variantě přiřadit stupeň prefe- rence roven nule – tím je vyjádřeno, že horší z dvojice variant je nepreferovaná, • oborem hodnot preferenční funkce je [0; 1] – tedy stupeň preference nemůže růst neomezeně, ale pouze po hodnotu 1, která představuje absolutní prefe- renci lepší varianty, • definičním oborem preferenční funkce je interval všech (i teoreticky) mož- ných hodnot rozdílů ve výkonnostech variant z pohledu daného kritéria (zpravidla se bez újmy na obecnosti uvažuje celý obor reálných čísel). Mareschal et al. (1984) alespoň částečně ulehčili volbu preferenční funkce tím, že definovali 6 standardních typů (tvarů) preferenčních funkcí (viz Obr. 4.1). Některé umožňují využít tzv. indiferenčních prahových hodnot q (maximálních hodnot v rozdí- lech výkonností, které jsou rozhodovatelem hodnoceny jako bezvýznamné, zanedbatel- né), některé jsou spojité, u jiných zase roste stupeň (síla) preference skokově.

118