ŠAVŠ Studie 2021 (5)

Dalším krokem v rámci všech metod skupiny PROMETHEE je agregace pre- ferenčních stupňů do hodnot, pomocí které je umožněno finální hodnocení. V přípa- dě využití PROMETHEE pro uspořádání variant jsou preferenční stupně agregovány za použití vah kritérií do tzv. preferenčních toků, viz (Brans a De Smet, 2016). GAIA analýza, která bude aplikována v rámci této studie, s vahami nepracuje. Proto také dispo- nuje vysokou mírou objektivity výsledků (jediným subjektivním zásahem rozhodovatele je již provedená volba preferenční funkce). Také agregace preferenčních stupňů v GAIA analýze probíhá specifickým způsobem. Nejprve se vypočítají tzv. monokriteriální toky každé z variant za všechna kritéria, viz rovnice (2).

(2)

kde ϕ j (i) je monokriteriální tok varianty i pro kritérium j . Po tomto výpočtu je možné zachytit každou variantu jako k -rozměrný vektor ϕ ( i ) = ( ϕ 1 ( i ), … , ϕ k ( i ) ). Jak bylo řečeno na počátku této kapitoly, GAIA je grafickým nástrojem, a tudíž vstupní data musí umožňovat grafické znázornění. To by však bez dalších úprav bylo možné pouze u modelů se dvěma (znázornění v rovině), případně třemi (znázornění v prostoru) kritérii. Reálné příklady však, včetně toho, který je předmětem této studie, obsahují rozhodně více než pouhá tři kritéria. A proto je nutné provést ještě poslední krok, a tím je redukce popisu z k -rozměrného prostoru do roviny pomocí Analýzy hlav- ních komponent (PCA, Principle Component Analysis), viz (Abdi a Williams, 2010). Tato metoda umožňuje redukci počtu dimenzí s co nejmenší ztrátou informace. Jinak řečeno, PCA umožní zobrazení každé varianty, ale také každé osy (kritéria) do roviny (viz Obr. 4.2, kde je uveden ilustrativní příklad, kde n = 4 a k = 5). Interpretace výsledků GAIA roviny lze provést následujícím způsobem: • Varianty, které se nacházejí v rovině blízko sebe, mají podobný profil vý- konností (mají podobnou množinu kritérií, ve kterých je jejich výkonnost vynikající, ale také špatná), viz varianty V 1 a V 2 v obrázku 4.2. • Varianta, která se nachází ve stejném směru od počátku, jako některý z vek- torů kritérií, dosahuje výborné výkonnosti dle příslušného kritéria, viz např. V 1 podle C 2 v obrázku 4.2. Pokud se naopak varianta nachází v opačném směru od počátku, jako některé z kritérií, pak je její výkonnost dle tohoto kritéria velmi špatná (viz V 3 podle C 5 v obrázku 4.2). • Čím je vektor kritéria delší, tím se jedná o kritérium silněji rozlišující v hod- nocení, tedy tím je větší variabilita ve výkonnostech dle tohoto kritéria. Na obrázku 4.2 lze vidět, že nejsilnější rozlišovací schopnost má C 1 a naopak nejslabší C 3 (znamená to tedy, že hodnocené varianty mají podobné výkon- nosti dle tohoto kritéria). Pokud by kritérium bylo absolutně nerozlišující, tedy pokud by v něm všechny varianty dosáhly naprosto totožné výkonnosti,

120

Made with FlippingBook Annual report maker